🫏 Bất Đẳng Thức Lớp 10 Nâng Cao

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên. Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 40. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH Mô tả. Cuốn ebook "Tuyển tập Bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10" do tác giả Hoàng Minh Quân sưu tầm chọn lọc và biên soạn bao gồm nhiều dạng bài bất đẳng thức hay và khó, mỗi dạng bài đều có lời giải chi tiết và cách thức, phương pháp để giải các Các bài toán chứng minh đẳng thức hay và khó – Toán nâng cao lớp 9; Cách giải phương trình bậc 3 – Toán nâng cao lớp 9; Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình; Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức nâng cao; Bài tập ôn chương 4 – Đại số 9 có Bài 1 Bất đẳng thức và cách chứng minh bất đẳng thức. Giải bài 13, 14, 15, 16 trang 110, 112 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Bạn đang xem: Bất đẳng thức lớp 10 nâng cao. Lời giải: Giả sử tam giác ABC tất cả AB = c, BC = a, AC = b. Gọi phường là nửa chu vi tam giác, ta có p. = ( a + b + c) : 2 .Ta chỉ cần chứng minh cho phường > a, các bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự. Thật vậy : a 0. Bất đẳng thức lớp 10 nâng cao admin 25/04/2022 Trong lịch trình học THPT họ sẽ chạm mặt rất các dạng việc về bất đẳng thức từ cải thiện đến cơ bản. Bất Đẳng Thức.pdf, C11. (196-214) Giải Tích Tổ Hợp.PDF, C22. 450 Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Tích Phân.pdf, C19. 11-Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Hình Học 12 Cơ Bản Và Nâng Cao - Ha Van Chuong, 191 Trang.pdf, C08. Bài 1 Bất đẳng thức và cách chứng minh bất đẳng thức. 16 trang 110, 112 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Tìm giá trị nhỏ nhất của bW52. Tài liệu gồm 231 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình Đại số 10 chương 1. BẤT ĐẲNG THỨC. Dạng toán 1. Sử dụng định nghĩa và tích chất cơ bản. + Loại 1. Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng. + Loại 2. Xuất phát từ một bất đẳng thức đúng ta biến đổi đến bất đẳng thức cần chứng minh. Dạng toán 2. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Cô-si để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. + Loại 1. Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy Cô-si. + Loại 2. Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Dạng toán 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình. Dạng toán 2. Xác định các bất phương trình tương đương và giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. Dạng toán 1. Giải bất phương trình dạng ax + b < 0. Dạng toán 2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng toán 3. Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN. Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng toán 2. Ứng dụng vào giải toán kinh 5. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Dạng toán 1. Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất một ẩn. Dạng toán 2. Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Dạng toán 1. Xét dấu biểu thức chứa tam thức bậc hai một ẩn. Dạng toán 2. Tìm tham số m để biểu thức luôn cùng dấu luôn dương hoặc luôn âm.BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. Dạng 1. Giải bất phương trình bậc hai. Dạng 2. Giải bất phương trình tích và thương chứa hàm bậc hai. Dạng 3. Giải hệ bất phương 8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI. Dạng 1. Dạng toán đặt ẩn phụ. Dạng 2. Tìm tham số m để phương trình, bất phương trình có nghiệm. Dạng 3. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải phương trình. Dạng 4. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải bất phương trình. Dạng 5. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bất phương trình. Dạng 6. Giải bất phương trình có chứa tham số m. Dạng 7. Phương pháp đánh 9. ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV – BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. §1 BẤT ĐẲNG THỨCI. MỤC TIÊU1. Kiến thứcHọc sinh nắm được• Khái niệm bất đẳng thức; bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.• Tính chất của bất đẳng Kỹ năng• HS vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức một cách linh hoạt để chứng minh bất đẳng thức.• Phân biệt được đâu là phép biến đổi hệ quả, đâu là phép biến đổi tương đương 3 trang trường đạt 3796 2 Download Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại số 10 tiết 1 Bất đẳng thức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên§1 BẤT ĐẲNG THỨC Sinh viên thực tập Vũ Thị Hường Giáo viên hướng dẫn Đoàn Quế Lâm I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm bất đẳng thức; bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Tính chất của bất đẳng thức. 2. Kỹ năng HS vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức một cách linh hoạt để chứng minh bất đẳng thức. Phân biệt được đâu là phép biến đổi hệ quả, đâu là phép biến đổi tương đương 3. Thái độ Học sinh tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện khả năng tư duy và sự linh hoạt trong suy nghĩ thông qua việc sử dụng một cách linh hoạt cách tính chất của bất đẳng thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV chuẩn bị phiếu bài tập trắc nghiệm HS ôn lại một số kiến thức về bất đẳng thức đã học ở THCS III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài học được chia làm 3 tiết Tiết 1 Từ đầu đến hết phần I Tiết 2 Phần II Tiết 3 Phần III và chữa bài tập Tiết 1 IV. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 2 phút 2. Bài mới Hoạt động 1 Khái niệm bất đẳng thức 5 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng H Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mênh đề nào sai? 1 2 + > 2 2 b”; “a 0 a + c > b + d. đpcm Chú ý Không có quy tắc trừ hai vế của hai bất đẳng thức cùng chiều. - T/c 4 a >0; c > 0 Chứng minh Theo t/c 2 ta có 1 và 2 Theo t/c bắc cầu ta có ac 3 B. x > 47 C. x b - 5 B. 2a + 3 b thì > Nếu -2a + 3 ³ -2b + 3 thì a £ b Nếu a ³ b và b > 3 thì a ³ 3 Câu 4 Nếu -2a + 1 > -2b + 1 và b £ 3 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. a 3 D. a ³ 3 Câu 5 Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Bài 1 Cho a > 0; b > 0. Chứng minh rằng a Với a > 0; b > 0 b b Với a > 0; b > 0 Bài 2 Chứng minh rằng Nếu a + b ³ 1 thì Tài liệu đính kèmDS 10Bat dang Một số bất đẳng thức đã được chứng minh thường sử dụng để để giải các bài tập BĐT cơ bản và nâng cao trong chương trình Toán đang xem Các bất đẳng thức nâng caoBất đẳng thức trong chương trình Toán THCS lớp 6, 7, 8, 9 là một dạng toán hay và khó. Các bài tập chứng minh BĐT thường là bài cuối cùng trong các đề thi để phân loại học sinh, bài toán chứng minh bất đẳng thức THCS thi học sinh giỏi cấp quận huyện, tỉnh, thành thêm Soạn Bài Soạn Siêu Ngắn Sự Giàu Đẹp Của Tiếng Việt Trang 34Bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng caoCác bất đẳng thức cấp 2 thường dùng là1. Bất đẳng thức AM-GM Arithmetic Means – Geometric MeansVới các bộ số không âm ta có{{{{a}_{1}}{{a}_{2}}…{{a}_{n}}}}" title="Rendered by height="35" width="261" style="vertical-align -12px;">Dạng 1 {{{{a}_{1}}{{a}_{2}}…{{a}_{n}}}}" title="Rendered by height="35" width="261" style="vertical-align -12px;">Dạng 2 {{{{a}_{1}}{{a}_{2}}…{{a}_{n}}}}" title="Rendered by height="18" width="270" style="vertical-align -5px;">Dạng 3 Dấu “=” xảy ra khi Đối với BĐT này ta cần thành thạo kĩ thuật sử dụng bđt AM-GM cho 2 số và 3 số2. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz BunyakovskyDạng tổng quát Cho là 2n số thực tùy ý khi đóDạng 1 1Dạng 2 2Dạng 3 3Dấu “=” xảy ra ở 12Dấu “=” xảy ra ở 3Quy ước mẫu bằng 0 thì tử bằng 03. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel hay còn gọi là BĐT SchwarzCho là các số >0Ta cóDấu “=” xảy ra khi4. Bất đẳng thức Chebyshev Trê- bư-sépDạng tổng quát Nếu Hoặc Dạng 1Dạng 2Nếu hoặcDạng 1Dạng 2Bất đẳng thức Chebyshev không được sử dụng trực tiếp mà phải chứng minh lại bằng cách xét hiệuBất đẳng thức Chebyshev cho dãy số sắp thứ tự, do đó nếu các số chưa sắp thứ tự ta phải giả sử có quan hệ thứ tự giữa các Bất đẳng thức BernoulliVới-1;r\ge 1\vee r\le 0\Rightarrow {{1+x}^{r}}\ge 1+rx" title="Rendered by height="19" width="328" style="vertical-align -5px;">Nếur>0" title="Rendered by height="14" width="73" style="vertical-align -2px;"> thìBất đẳng thức này có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp hoặc sử dụng BĐT AM-GM6. Bất đẳng thức NetbittỞ đây mình chỉ nêu dạng thường dùngVới x,y,z là các số thực >0Bất đẳng thức Netbitt 3 biếnDấu “=” xảy ra khi x=y=z>0BĐT Netbitt 4 biếnDấu “=” xảy ra khi a=b=c=d>07. Bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình điều hòa AM-HM Arithmetic Means – Hamonic MeansNếu là những số thực dương thìDấu “=” xảy ra khi 8. Bất đẳng thức SchurDạng thường gặpCho a,b,c là những số không âmvới r là số thực dươngĐẳng thức xảy ra khi a=b=c hoặc a=0 và b=c và các hoán vị9. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đốiVới mọi số thực x,y ta cóĐẳng thức xảy ra khi x,y cùng dấu hayVới mọi số thực x,y ta cóDấu “=” xảy ra khi và chỉ khi10. Bất đẳng thức MincopxkiVới 2 bộ n số và thì Dạng 1Dạng 2 Cho x,y,z,a,b,c là các số dương ta có{a b c}+\sqrt{x y z} \leq \sqrt{a+xb+yc+z} \sqrt{a c}+\sqrt{b d} \leq \sqrt{a+bc+d}" title="Rendered by height="22" width="538" style="vertical-align -6px;">

bất đẳng thức lớp 10 nâng cao